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设DP为三角形ABC内2点.AD向量=1/4(AB向量+AC向量).AP向量=AD向量+1/5BC向量求.三角形APD的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:50:11
设DP为三角形ABC内2点.AD向量=1/4(AB向量+AC向量).AP向量=AD向量+1/5BC向量求.三角形APD的面积比上三角形ABC的面积的比值.
延长ad交bc于e
则ad=1/2ae
AP向量=AD向量+1/5BC向量求.
∴dp//bc,dp=1/5bc
作am⊥bc于m,交dp(或其延长线)于n
则an=1/2am
s△abc=1/2bc*am
s△adp=1/2dp*an
s△adp/s△abc=1/10