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在三角形abc中,∠ACB=90度.取AB中点M,连接CM,作NM⊥AB交AB于点M,交∠ACB平分线于点D.求证:AM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:33:21
在三角形abc中,∠ACB=90度.取AB中点M,连接CM,作NM⊥AB交AB于点M,交∠ACB平分线于点D.求证:AM=DM
为什么角MDO=90度-角DOM=90度-角COB
设CD交AB于O,角OCB=角OCA=45度
角COB=180度-角OCB-角B=135度-角B
角MDO=90度-角DOM=90度-角COB=角B-45度,
CM=AM=BM,
角MCB=角B,
角MCO=角MCB-角OCB=角B-45度,
角MCO=角MDO
MD=CM=AM