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已知Rt三角形ABC,角A=90,P是AC中点,PD垂直BC于D,BC=9,DC=3,求AB长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:17:01
已知Rt三角形ABC,角A=90,P是AC中点,PD垂直BC于D,BC=9,DC=3,求AB长
画图之后,可见 △CDP 与 △ABC 相似,三角度数相等.即可设比例:
设PC为 x, 边AC即为 2x
DC : AC = PC : BC (相似三角形变比相等)
3 : 2x = x : 9
x = 3√6 / 2
AC = 2x = 3√6
勾股定理 BA = 3√3