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帮忙解答下“时钟2点整到3点整之间什么时候是重合,什么时候是垂直?”

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:41:11
帮忙解答下“时钟2点整到3点整之间什么时候是重合,什么时候是垂直?”
问何时重合,可用公式X=60T/11,T为起始时间(单位小时),X为重合时间数(单位分数).
则X=60*2/11=120/11,即10又11分之10分钟,所以钟表将会在2点120/11分钟后相重合.
垂直问题,则要从另一个角度考虑.一个钟圆360度,分钟每分钟走6度,时钟每分钟走1/12*6度(0.5度),成直角,则有两种情况:90度和270度.
当90度时,90/(6-0.5)=180/11分,即钟表指针重合后再过180/11分钟第一次垂直,120/11+180/11=300/11分钟,所以2点300/11分钟后指针第一次垂直;
当270度时,270/(6-0.5)=540/11分,即钟表指针重合后再过540/11分钟第二次垂直
120/11+540/11=660/11=60分钟,所以2点60分钟(即3点)后指针第二次垂直.