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不等式的,SOS.已知p,q是两个正整数,且关于x的方程x^2+px+2q=0和x^2+2qx+p=0都有实跟,则p+q

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:24:47
不等式的,SOS.
已知p,q是两个正整数,且关于x的方程x^2+px+2q=0和x^2+2qx+p=0都有实跟,则p+q的最小可能值是( )
A.5 B.6 C.8 D.16
本人刚学不等式,觉得不等式的一些证明题号难啊,...我好苦恼啊..
关于x的方程x^2+px+2q=0和x^2+2qx+p=0都有实根,
于是p²-8q≥0,4q²-4p≥0
p²≥8q,q²≥p
由于p,q是两个正整数
则q^4≥p²≥8q,q³≥8
于是q≥2,p²≥16,p≥4
所以p+q的最小值是2+4=6