如果定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对(sad),如图①,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 10:50:45
如果定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对(sad),如图①,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sadA=底边/腰=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义,
(1)sad60°=1.
(2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sadA的取值范围是0<sadA<2.
(3)如图②,已知sinA=,其中∠A为锐角,试求sadA的值.
请回答第2,3题.(如果实在不会第三题,就说说第二题为什么是那个取值范围)
(1)sad60°=1.
(2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sadA的取值范围是0<sadA<2.
(3)如图②,已知sinA=,其中∠A为锐角,试求sadA的值.
请回答第2,3题.(如果实在不会第三题,就说说第二题为什么是那个取值范围)
直接过A点做BC的垂线AH,
sadA=BC/AB=2BH/AB=2sinA/2
即sadA=2sinA/2
(1)A=60
∴A/2=30
sadA=2sinA/2=2sin30=1
(2)0°<A<180°
∴0°<A/2<90°
0<sinA/2<1
∴0<sadA<2
(3)sinA=a=2sinA/2*cosA/2
(sinA/2)^2+(cosA/2)^2=1
解得sinA/2=[根号(a+1)-根号(a-1) ]/2 .(由于A为锐角,sinA/2解时有两解,另一解为两式相加除以2,但这里值必须小于sin45)
所以这里,sadA=2sinA/2=根号(a+1)-根号(a-1)
sadA=BC/AB=2BH/AB=2sinA/2
即sadA=2sinA/2
(1)A=60
∴A/2=30
sadA=2sinA/2=2sin30=1
(2)0°<A<180°
∴0°<A/2<90°
0<sinA/2<1
∴0<sadA<2
(3)sinA=a=2sinA/2*cosA/2
(sinA/2)^2+(cosA/2)^2=1
解得sinA/2=[根号(a+1)-根号(a-1) ]/2 .(由于A为锐角,sinA/2解时有两解,另一解为两式相加除以2,但这里值必须小于sin45)
所以这里,sadA=2sinA/2=根号(a+1)-根号(a-1)
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,△ABC的周长为24,底边上的高AD=8,求AB、BC的长及顶角的正弦值
如图,等腰三角形ABC中顶角A是30度,AB=AC=10P 是底边任意一点,PE+PF
如图任意三角形ABC分别以AB,AC为腰,以A为顶角的顶点向三角形ABC的两侧作等腰三角形ABM,等腰三角形ACN,且
如图,在顶角为30°的等腰三角形ABC中,AB=AC,若过点C作CD⊥AB于点D,则∠BCD=15°.根据图形计算tan
如图,在顶角为30°的等腰三角形ABC中,AB=AC,若过点C作CD⊥AB于点D,则∠BCD=15°.根据图形计算tan
如图,在等腰三角形ABC中,顶角的平分线BD交AC于点D,AD=3
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角∠A=20°,在边AB上取一点D,使AD=BC.求∠BDC
如图,三角形ABC中,AB等于AC,画出底边BC上的中线、高和顶角角a的平分线,你发现这三条线段有什么关系?
如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,腰长ab与底边bc之比为5:8,它的底边bc上的高ad为三倍根号三
在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求角BDC的度数
在△ABC中,AB=AC若过其中一个顶点的一条直线,将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC顶角的度数.
等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在边AB上取一点D,使AD=BC,求角BDC的度数