计算（1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）（1-4的平方分之一）……（1-9的平方分之一）（1-10的平方分之一）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:25:21

计算
（1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）（1-4的平方分之一）……（1-9的平方分之一）（1-10的平方分之一）
123456789的平方-123456788的平方

第一题：
（1-2的平方分之一）=（1-1/2)*(1+1/2）=(1/2)*(3/2）
（1-3的平方分之一）=（1-1/3)*(1+1/3）=(2/3)*(4/3）
……
（1-10的平方分之一）=（1-1/10)*(1+1/10）=(9/10)*(11/10）
相乘可得（1/2)*(2/3)…(9/10)=1/10,(3/2)*(4/3)…(11/10)=11/2
因此结果为11/20
第二题
123456789的平方-123456788的平方=（123456789+123456788)*(123456789-123456788)=246913577

简便运算：（1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）（1-4的平方分之一）…（1-10的平方分之一）计算：（1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）（1-4的平方分之一）……（1-2011的平方分一）（1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）……（1-2004的平方分之一）（1-2005的平方分之一） (1-2的平方分之一)（1-3的平方分之一）.(1-2005的平方分之一)(1-2006的平方利用平方差公式计算:(1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）（1-4的平方分之一）…（1-10的平方分之一） (1-2平方分之一)(1-3平方分之一)(1-4平方分之一)……（1-2004平方分之一） (1-2的平方分之一）乘（1-3的平方分之一）乘（1-4的平方分之一）乘（1-5的平方分之一）=? (1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)...(1-9的平方分之一)(1-10的平方分之一) 1-2的平方分之一(1-3的平方分之一）（1-4的平方分之一）……（1-99的平方分之一）（1-100平方分之一） (1-2的平方分之一)（1－3的平方分之一）.(1减100的平方分之一)等于多少 (1-2的平方分之一)（1－3的平方分之一）.(1减N的平方分之一)等于多少 (1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一).(1-2002的平方分之一)（1-2003的平方分之一）