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进制转换解题:一个三位数,可以表示为(abc)7或(cba)8 求此数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 21:12:00
进制转换解题:一个三位数,可以表示为(abc)7或(cba)8 求此数
把它们都转换成 10 进制,有 49a+7b+c=64c+8b+a ,
所以 48a-b=63c ,
因此 63c=45a+(3a-b) ,所以 3a-b 是 9 的倍数,
同时 63c=49a-(a+b) ,所以 a+b 是 7 的倍数,
考虑到 a、b、c 都不超过 6 ,因此容易试验得出 a=4,b=3 ,进而可得 c=3 ,
所以,这个三位数是 (433)7=(334)8=(220)10 .
在6进制中有三位数ABC,化为9进制为CBA,求这个三位数十进制是多少? 一个数九进制abc,七进制cba,求这个数用十进制表示 有三位数7进制是ABC,9进制是CBA,问这三位数10进制是多少? 三位数abc,满足abc与cba除以7的余数相等（abc三个数可以相等）,这样的三位数有（）个 一个数abc,乘以三后是cba,求这个数 一个三位数,它的反序数（例如：abc的反序数为cba）也是一个三位数,用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0,而且得到 有( )个这样的三位数abc,满足abc与cba除以7的余数相等（abc三个数可以相等）. 已知三位数abc 和它的反序数cba 的和为888,问这样的三位数有多少个? 已知一个三位数 ABC,与其倒序数CBA的乘积是4004的倍数,那么ABC*CBA=4004乘以什么数 三位数abc与它的反序数cba的差能被7整除,这样的三位数有多少个 进位制已知某个三位数的六进制数abc化为九进制数为cba、将这个数化为十进制数. 一个三位数,它百位上数字为a,十位上数字为b,个位上数字为c,若把这个三位数写成反序数（即abc写成cba）它