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已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交点OE是AD的中点,连接OE.求证△AOB=△DOC.求证OE平分∠AOD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:50:59
已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交点OE是AD的中点,连接OE.求证△AOB=△DOC.求证OE平分∠AOD
证明:在△AOB和△COD中
∵∠B=∠C ∠AOB=∠DOC AB=DC
∴△AOB≌△COD(AAS)
∵E是AD的中点 ∴AE=DE
在△AOE和△DOE中
AO=DO AE=DE OE=OE
∴△ AOE≌△DOE
∴∠AOE=∠DOE
∴OE平分∠AOD