互相垂直的两力做功分别为30焦40焦,两力合力做的功是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/24 11:47:19

互相垂直的两力做功分别为30焦40焦,两力合力做的功是多少?
为什么是70

这个问题有两种解法
解法1 简单,但是一种结论性的功是标量,可以直接算数相加 30+40=70
解法2 从功的定义出发.可以求合力再求合位移,然后用合力乘合位移
功的定义为物体在力的作用方向上通过的距离累积
用数学表达式为：
功=力·位移=力的大小×位移的大小×cos（力和位移的夹角）
W1=F1·S1 ; W2=F2·S2 F1,F2 ,S1,S2 为矢量
则 F=F1+F2 矢量相加
S=S1+S2 矢量相加
则总功 W=F·S=(F1+F2)·(S1+S2)=F1·S1+F2·S2+F1·S2+F2·S1 注意,这些都为矢量点乘
矢量点乘公式为 R=X1·X2=x1*x2*cosα,α 为矢量X1 X2的夹角,x1,x2为矢量X1,X2的模量（长度）
上式中,F1 S1 的夹角为0 ;F2 S2的夹角为0 ;F1 S2的夹角为90 ；F2 S1的夹角为90
所以 F1·S1=f1*s1*cos0=40 F2·S2=f2*s2*cos0=30
F1·S2=f1*s2*cos90=0； F2·S1=f2*s1*cos90=0
所以总功 W=30+40+0+0=70
如果对矢量点乘不理解
W=F·S=(F1+F2)·(S1+S2)=F1·S1+F2·S2+F1·S2+F2·S1 可以另外理解
F1·S1 表示F1在S1方向上做的功,它两同向,所以F1·S1=f1*s1
同理 F2·S2=f2*s2
F1·S2表示F1在S2方向做的功,由于F1和S2 垂直,F1在S2方向上的分力为0,所以F1在S2方向上做的功也为零,即F1·S2=0
同理 F2·S1 =0

有两个大小恒定的力,作用在同一点上,当两力同向是,合力为F1,反向时合力为F2.求当两力互相垂直时的合力的大小. 两个共点力大小分别为F1和F2,作用于物体的同一点,两力同向是合力为A,两力反向时合力为B,当两力垂直时合力为? 如图,两条虚线互相垂直,F1=100N,F2=50N,两个夹角分别为53度和37度,求两力的合力. 有两个大小恒定的力,作用在一点上,当两力同时,合力为A 反向时合理为B,当两个力互相垂直,其合力大小为物体在两个互相垂直的力的作用下运动,力F1对物体做功1J,物体克服力F2做功8J,则F1 F2的合力对物体做功为? 两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上,使物体运动,物体发生一段位移后,力对F1做功为4J,力对F2做功为3J,合力力的合成部分的两个大小恒定的共点力,合力最大值为A,合力最小值为B,当两个共点力互相垂直时,合力大小为? 有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A，反向时合力为B，当两力相互垂直时，其合力大小为（　　）一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1，6 做变速圆周运动的物体的合力,可以按效果分解成为互相垂直的两个力一个物体在两个互相垂直的力3牛和4牛的作用下,沿它们的合力方向移动了15米问各个力对物体做的功合力对物体做的功梯形的两条对角线互相垂直且长度分别为3和4,则梯形的高为