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∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°,DA为∠FOB的角平分线.试说明BC为∠DBE的平分线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:08:35
∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°,DA为∠FOB的角平分线.试说明BC为∠DBE的平分线

 
 
证明:∵∠1+∠2=180°
∠2+∠7=180°
∴∠1=∠7
∴AE∥CF
∴∠ABC+∠C=180°
又∵∠ADC=∠ABC
∴∠ADC+∠C=180°,
∴AD∥BC
∴∠6=∠C,∠4=∠5
又∵∠3=∠C
∴∠3=∠6,
又∵DA是∠BDF的角平分线
∴∠5=∠6,
∴∠3=∠4,
∴BC是∠DBE的平分线.
再问: 亲能详细说下∠3=∠4的理由吗
再答: ∵∠6=∠C, ∵∠3=∠C, ∴∠3=∠6 ∵∠4=∠5 ∵∠5=∠6, ∴∠3=∠4,