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线性代数 线性表出向量组ai能由bi表出的条件是r(a1,a2,a3)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 03:36:44
线性代数 线性表出
向量组ai能由bi表出的条件是r(a1,a2,a3)
已知定理:
向量组a1,a2,a3能由b1,b2,b3表出,则r(a1,a2,a3)≤r(b1,b2,b3).
逆否命题是:
若r(a1,a2,a3)>r(b1,b2,b3),则向量组a1,a2,a3不能由b1,b2,b3表出.
把上面的两个向量组交换顺序,得:
若r(b1,b2,b3)>r(a1,a2,a3),则向量组b1,b2,b3不能由a1,a2,a3表出.