已知x>0,y>0,4x^2+y^2+xy=1求2x+y最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:44:47

已知x>0,y>0,4x^2+y^2+xy=1求2x+y最大值
注意条件x,y都大于0,

设2x+y＝k,这是一直线方程,直线与4x^2+y^2+xy=1相切时,有最大值
把直线方程代入曲线方程得：
4x^2+(k-2x)^2+x(k-2x)=1
-2kx+k^2+kx-2x^2=1
整理得
2x^2+kx-k^2+1=0
△＝k^2-4*2*(-k^2+1)=0
9k^2=8
k=±2√2/3
可见2x+y最大值是2√2/3
如果允许xy＜0,最小值是－2√2/3

已知2x+y=1,x大于0,y大于0 xy的求最大值已知X>0Y >0.3x+4y=5求2XY的最大值已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知x+y+4xy=6 x>0 y>0 （1）求x+y最小值（2）求xy最大值已知3x^2+xy-2y^2=0,求{(x+y)/(x-y)+4xy/(y^2-x^2)}/{(x+3y)*(x-y)} 实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/（X-4）的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值已知4x+3y=2(x>0,y>0),则xy的最大值等于已知x,y>0 2x+y+3=xy 求5x+4y最小值已知x^2+y^2+x^2y^2-4xy+1=0 求(x-y)^2008-(xy)^2008 已知X²+Y²+X²Y²-4XY+1=0 求:（X-Y)^2008-(XY)^2 已知实数x,y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0 求x y 已知3x*+xy-2y*=0,求(x/y)-(y/x)-(x*+y*)/(xy)的值.*是平方