解一个三角函数方程 acos(t)=bsin(t)+2sin(t)cos(t)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 21:55:21

解一个三角函数方程 a*cos(t)=b*sin(t)+2*sin(t)*cos(t)
a,b,t,均为实数
结果要求用a,b显式表达出t

这是可以求出解析式的,只是很复杂,方法如下：
令x=cost,y=sint,
则方程为：ax=by+2xy,即得x=by/(a-2y)
又x^2+y^2=1,
代入x得：b^2y^2/(a-2y)^2+y^2=1
b^2y^2+(a^2-4ay+4y^2)y^2=(a^2-4ay+4y^2)
4y^4-4ay^3+y^2(a^2+b^2-4)+4ay-a^2=0
这是关于y的1元4次方程,可用求根公式得出y,进而得出t.
再问：我也是化到这里过不去的
不知道能不能绕过求根公式
因为四次求根公式一用表达式就爆炸了
再答：从方程来说，应该绕不开的了，化来化去还是得解4次方程，3次方程。

用matlab 如何作出y与t的图?y=(sin(t)-sin(t0))^2 且 cos t+t*sin t-cos t cos^3+sin^3 求化简设t=cos+sin t=0:pi/100:10*pi; x=2*(cos(t)+t*sin(t)); y=2*(sin(t)-t*cos(t 质点的运动方程是S=5sin t+2cos t求t=5时的速度 matlab中t=linspace(0,2*pi,100);x=[t;t]';y=[sin(t);cos(t)]';pl 如何x(t)=cos(t)+asin(t) y(t)=sin(t)+bcos(t) expressing x(t) in matlab参数方程绘图x=sin(t);y=cos(t);0 1.利用plot函数在区间[0,2π]同时绘制x=sin(t)和y=cos(t),z=sin(t)+cos(t)的图形. 利用plot函数在区间[0,2π]同时绘制x=sin(t)和y=cos(t),z=sin(t)+cos(t)的图形.要求设函数y=y(x)由参数方程x=cos t,y=sin t - t cos t确定,求dy/dx 已知参数方程x=（t+1/t)sinθ,y＝(t－1/t)cosθ.若t为参数,判断方程表示什么曲线已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）,