等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC与BD相交于O,P.Q.R分别为AO.BC.DO中点,且角AOB=60度,求证三角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 22:35:07

等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC与BD相交于O,P.Q.R分别为AO.BC.DO中点,且角AOB=60度,求证三角形PQR为等腰

不光等腰,而且还等边呢
证明：连结BP、CR
∵P、R为AO、DO中点
∴PR为△AOD中位线
∴PR＝1/2AD
∵AD＝BC
∴PR＝1/2BC
∵等腰梯形
∴OA＝OB,OC＝OD
∵∠AOB＝60°
∴△AOB等边
同理：△COD等边
∵P、R为AO、DO中点
∴BP⊥AO,CR⊥DO
∴△BPC与△BRC均为直角三角形
∵Q为BC中点
∴PQ、RQ分别为△BPC与△BRC斜边中线
∴PQ＝RQ＝1/2BC
∴PR＝PQ＝RQ
∴△PQR等边
要证等腰,随便拣两条边证就行了

在等腰梯形ABCD中AB||CD对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60度P,Q,R是AO,BC,DO的中点求证:三已知四边形ABCD为等腰梯形,AB平行CD,AC.BD相交于O,点P.Q.R为AO.BC.DO的中点,且∠AOB=60° 四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于BC,AC、BD相交于点O,点P、Q、R分别为AO、BO、CD的中点,且角AOD=6 如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,AB平行cd ac\bd相较于点o,点 p.q.r分别为ao.bc.do的中点且角如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,AB平行cd acbd相交于点o,点 p.q.r分别为ao.bc.do的中点且角a 在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点梯形abcd中,ab//cd,ad=bc,两条对角线ac,bd相交于o∠aob=60度ao do cb的中点是m,n,p 等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交O,且AOB=60度,又E,F,G是DO,AO,BC的中点.说明角E 如图所示,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60度,点S,P,Q分别为OD,OA, 梯形ABCD中AD平行BC,AB=CD,AC.BD相交于点O,角COB=60度,E.F.G分别为AO.BO.CD的中点已知,如图,四边形abcd为等腰三角形,ad∥bc,ac 、bd相交于点o,点p、q、r分别为ao bo cd的中点, 如图,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC、BD相交于O,∠ACD=60°,点S、P、Q分别为OD、OA、BC