一平行四边形ABCD中,三角形ABC和三角形ACD都是正三角形,M为BC上一点,N为CD上一点,角AMN=60度,求证:

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 05:32:32

一平行四边形ABCD中,三角形ABC和三角形ACD都是正三角形,M为BC上一点,N为CD上一点,角AMN=60度,求证:AM=MN

∵△ABC与△ACD都是等边△,∴平行四边形ABCD是一个菱形,且∠B=∠D=60°∠BAD=120°,∴∠BAC=∠DAC=60°,又∠MAN=60°,∠BAM＋∠MAC=60°,∠MAC＋∠CAN=60°,∴∠BAM=∠CAN﹙等量代换﹚,AB=AC,∠B=∠ACN=60°,∴△ABM≌△ACN,∴AM=AN
再问： "又∠MAN=60°",没有这个已知条件呀?
再答：有，你自己看看，没有这个条件就根本证明不了

四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,∠BAD=120°,M为BC上一点,N为CD上一点,求证:若三角形AMN有一个求证；在三角形ABC中,设D为BC上一点,连接AD,若S三角形ABD:S三角形ACD=AB:CD,则AD为角平分线. 在菱形ABCD中,∠BAD=120°,M为BC上一点,N为CD上一点.若△AMN中有一个角为60°,请说明△AMN是等边四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,角BAD=120°,M、N为BC、CD上一点,求证当角AMN=60°是,则△A 已知在等腰三角形ABC中,AB=AC ,D为BC上一点,连接AD,若三角形acd和三角形abd都是等腰三角形,求角c度在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA角BAD=120度,M为BC上一点,N为CD上一点若角MAN+60度,求三角形已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,求证CD的平方+ 在菱形ABCD中,角BAD=120度,M为BC上的点,若角MAN=60度.求证：三角形AMN是等边三角形. 四边形ABCD中,角BAD=120度,角B=角D=90度,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小.求角M 四边形ABCD中,角BAD=120度,角B=角D=90度,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小.求AM 已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,连接AD,若三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,则角C等于如图，菱形ABCD，∠BAD=120°，点M为BC上一点，点N为CD上一点，若∠AMN=60°，试判断△AMN的形状，说