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如图,在四棱锥S-ABCD中,AB垂直AD,AB平行CD,CD=3AB,平面SAD垂直平面ABCD,M是线段AD上一点,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:00:10
如图,在四棱锥S-ABCD中,AB垂直AD,AB平行CD,CD=3AB,平面SAD垂直平面ABCD,M是线段AD上一点,AM=AB,DM=DC,SM垂直AD
(1)证明:BM垂直平面SMC
因为平面SAD垂直于平面ABCD,平面SAD交平面ABCD于直线AD,SM属于平面SAD,SM垂直于AD,所以SM垂直于平面ABCD,MC、BM属于平面ABCD,所以SM垂直于BM、MC.SM、MC属于平面SMC.SM,MC交于M点.所以BM垂直于平面SMC.