如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于S

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:31:08

如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于S
如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于SD等于2 点M在侧棱SC上＜ABM＝60度.证明M是侧才棱SC的中点. 希望用坐标系解决

题：四棱锥s－abcd中,底面abcd是矩形,sd垂直于底面abcd,ad=根号2,dc=cd=2,点m在侧棱上,角abm=60°证明m是彻棱sc的中点.
证法一：
作MN∥SD交CD于N,作NE⊥AB交AB于E,
连ME、NB,则MN⊥面ABCD,ME⊥AB,NE=AD=2
设MN=x,则NC=EB=x,
在RT△MEB中,∵∠MBE=60°∴ME=3x．
在RT△MNE中由ME2=NE2+MN2∴3x2=x2+2
解得x=1,从而 MN=SD
∴M为侧棱SC的中点M．

证法二：分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系D－xyz,则A(,0,0),B(,2,0),C(0,0,2),S(0,0,2)．
设M（0,a,b）（a＞0,b＞0）,

很高兴为您解答,

如图,四棱锥S-ABCD中,SD垂直底面ABCD,AB平行DC,AD垂直DC,AB=AD=1DC=SD=2,E为SB上的如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd 如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB平行DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD,AD=√2,DC=SD=2,点M在侧棱SC上,∠ABM=6 (1/2)四棱锥S－ABCD中,SD垂直ABCD底面,AB平行DC,AD垂直DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面SD垂直底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点设SD=2DC,求二如图,在四棱锥S-ABCD种中,底面ABCD是直角梯形,AD垂直于AB和DC,侧棱SA⊥底面ABCD且SA=2,AD=D 100分悬赏,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3 四棱锥S-ABCD的底面是矩形、SA垂直底面ABCD、E F 分别是SD SC的中点四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB//DC,AD⊥DC,AB=DC,AB=AD=1 DC=SD=2,E为棱S 空间向量与立体几何如图,四棱锥S-ABCD中,S D 底面ABCD,AB//DC,AD DC,AB=AD=1,DC=S 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点,求