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在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的底面A1C1取一点E,使AE与AB、AD所成的角都是60度,则线段AE的长

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 02:00:19
在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的底面A1C1取一点E,使AE与AB、AD所成的角都是60度,则线段AE的长为?－
我刚用向量做了，好长时间啊，能告诉我一个简便一点的方法么?
是我错了
用向量法：
以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,建立空间直角坐标系.
∵E在面A1C1上,且AE与AB、AD所成角相等
∴设向量AE=（x,x,-1）
由cos＜向量AE,向量AB＞=1／2
解得
x=2分之根号2
此时AE=根号2
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB、AD的中点，（1）A1C1与B1C所成角的大小是_____ 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E是A1D1的中点,F是A1C1的中点,求异面直线AE与CF所成角. 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B!的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ACC1A1所成角的正弦值 已知边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1,O为底面A1B1C1D1的中心,E为棱A1B1上的一点,且AE+EO的长 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,向量AE=1/2向量AB1,在面ABCD中取一点F,使|向量EF|+|向 如图,已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱CC1上的一点,且异面直线BE与A1C1所成的角的余弦值为 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B!的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的 （2014•浙江模拟）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段A1C1的中点，则异面直线DE与B1C所成角的 棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1C1交B1D1=O（1)求AO与平面BB1DD所成角的余弦值 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设o为底面ABCD中心,E为CC1中点 求OE与AB所成角余弦值