已知△ABC的顶点A（-1，4），AB边上的中垂线方程为x+7y-2=0，∠C的平分线所在的直线方程为x-2y+4=0．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 08:53:58

已知△ABC的顶点A（-1，4），AB边上的中垂线方程为x+7y-2=0，∠C的平分线所在的直线方程为x-2y+4=0．
（1）求顶点B，C坐标；
（2）过点C作直线l与圆x²+y²=4交于M，N两点，求MN的中点P的运动轨迹．

（1）设B（s，t），∵A（-1，4），AB边上的中垂线方程为x+7y-2=0，
∴

t−4
s+1×(−
1
7)＝−1

s−1
2+7×
t+4
2−2＝0，解得

s＝−2
t＝−3，∴B（-2，-3）．
先求出点B（-2，-3）关于直线x-2y+4=0的对称点B′（a，b）．
∵

−2+a
2−2×
b−3
2+4＝0

b+3
a+2×
1
2＝−1，解得

△ABC的顶点A(2,8),AB边上的中线CD所在的直线方程为4x+7y-24=0,∠B的平分线BE所在的直线方程为x- 已知在△ABC中，顶点A的坐标为（1，4），∠ABC的平分线所在直线方程为x-2y=0，∠ACB的平分线所在直线方程为x 已知△ABC的顶点A（0，2），AC边上的高线BD所在直线的方程为x-2y+2=0，∠ABC的角平分线所在的直线方程为y 已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y 已知△ABC的AB边上的高线所在直线的方程为2x-3y+1=0和AC边上的高线所在的直线方程为x+y=0，顶点A（1，2 在△ABC中，AB边上的高所在直线方程为x+2y+1=0，∠C的平分线所在直线方程为y-1=0，若点A的坐标为（0，-1 已知△ABC的顶点A（3,-1）,AB边上的中线所在直线方程为3x+7y-19=0,AC边上的高所在直线方程为6x-5y 一道直线方程题已知△ABC的一个顶点为A（0,7）又∠B,∠C的平分线所在的直线分别为x-2y+4=0和4x+5y+6= 已知三角形ABC的顶点A为（3,-1）AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y-59=0,角B的平分线所在直线的方程为已知三角形ABC的顶点A（0,1）,AB边上的中线CD所在的直线方程2x+2y-1=0,边上的高BH所在直线方程为y=0 已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在的直线方程为3x+7y-19=0,AC边上的高所在的方程为6x-5y 已知△ABC中，点A（3，-1），AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y-59=0，∠B的平分线所在直线的方程为x-