已知数列{An}为等差数列,前30项的和为50,前50项的和为30,求前80项的和?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 02:11:58

可设Sn=pn^2+qn
S30=900p+30q=50
S50=2500p+50q=30
所以S80=6400p+80q=-80
一般地,如果Sm=n,Sn=m
则有pm^2+qm=n
pn^2+qn=m
两式相减,得p(m+n)(m-n)+q(m-n)=n-m
p(m+n)+q=-1
S(m+n)=p(m+n)^2+q(m+n)=-(m+n)

已知等差数列an中,前30项的和为50,前50项的和30,则其前80项的和为已知等差数列{an}的前十五项和为135.求这个数列的第八项已知数列{an}是等差数列,且前3项和为12,前3项积为48,求数列{an}的通向公式已知等差数列{an}的前3项和为6,前8项和为-4,求数列{an}的通项公式已已知等差数列｛an｝的前3项和为6,前8项和为－4　　　　⑴求数列｛an｝的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn 已知等差数列{An},前n项和为Sn.A3=6,S3=12.求数列{2^(n-1)An}的前n项和Bn. 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知等差数列｛an｝的前十项和为310,前20项和为1220求Sn 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式已知数列前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn为等差数列 (1)求数列{an}的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列