已知向量a=(1,0,1),b=(2,20).(1)若(a+tb)垂直[(1-t)a+b]求实数的t值；(2)(xa+b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:59:41

已知向量a=(1,0,1),b=(2,20).(1)若(a+tb)垂直[(1-t)a+b]求实数的t值；(2)(xa+b)//(q+yb),试求xy的值．求

1)a平方=1+1=2,b平方=4+4=8,ab=2 由题意 (a+tb)[(1-t)a+b]=(1-t)a+tb平方+[1+t(1-t)]ab=2(1-t)+8t+2(1+t-t平方)=2(-t平方+4t+2)=0 即t平方-4t-2=0 解得t=2+根号6或2-根号6 2)xa+b=(x,0,x)+(2,2,0)=(x+2,2,x),a+yb=(1,0,1)+(2y,2y,0)=(2y+1,2y,1) (xa+b)//(a+yb),则(x+2)/(2y+1)=2/(2y)=x/1 所以1/y=x/1,xy=1

已知向量a=（1,2）,b=（cosα,sinα）,设m=a+tb（t为实数）,若a垂直m,求实数t的取值范围已知向量a=(4,-3),b=(2,1)若a+tb与b的夹角为45度,求实数t 已知向量a=(-3,2)b=(2,1)c=(3,-1)(2)若(a-tb)⊥c求实数t的值向量a,b,满足|a|=2,|b|=1,a,b夹角60度,如果向量2ta+7b与向量a+tb的夹角为钝角,求实数t的取值已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值已知向量a=(-3,2),b=(2,1)c=(3,-1),t∈R 若a-tb与c的夹角为锐角,求实数t范围已知a＝（2,1）,b＝（1,2）,若向量a－tb与ta＋b垂直,则实数t的值为多少? 设a=(4,-3) b=（2,1）若a+tb与b的夹角45度 ,求实数t的值已知向量a=（2,4）,b=（1,1）.若向量b⊥（a+tb）,则实数t的值是——? 已知a,b两个非零向量,当a+tb的摸取得最小值时：（1）求t的值（2）已知a、b共线同向时求证：b与a+tb垂直已知向量a=(4,-3),向量b=(2,1),若向量a+t向量b与向量b的夹角为45°,求实数t的值急·!已知a向量=（2,1）与b向量=（1,2）,要使|a向量+tb向量|最小,则实数t的值为?