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已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0(k为常数).求证:方程有两个不相等的实数根.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 17:54:08
已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0(k为常数).求证:方程有两个不相等的实数根.
证明:∵△=(-6)2-4×1×(-k2)=36+4k2
而4k2≥0,
∴△>0,
所以方程有两个不相等的实数根.