已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,M、N分别是AB1和B1C的中点.求证MN‖平面ABCD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 04:57:34

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,M、N分别是AB1和B1C的中点.求证MN‖平面ABCD
（2）求异面直线MN与DA1所成角大小

联结A、C
在三角形ACB1中(见图),AC看作底边,MN则为中线
所以MN平行AC
所以MN平行平面ABCD
(注：平面外直线和该平面内一条直线平行,则该平面外直线和该平面平行)
因为：MN‖AC‖A1C1 (注：ACC1A1构成平行四边形)
“求异面直线MN与DA1所成角”即“求直线A1C1与DA1所成角”
联结A1 C1 D三点,得到等边三角形,每条边长度均为(2倍根号2)
所以 ∠DA1C1 = 60°
即：异面直线MN与DA1所成角,为60°

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2M、N分别是AB1和B1C的中点求证MN平行ABCD 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的中点,求证：MN平行平面ABCD ,在棱长为1的正方体ABCD -A1B1C1D1中,M和N分别是AB1和BB1中点,若E、F分别是C 正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,分别是棱A1B1,A1,D1,的中点,求证:MN平行平面B1D1DB 数学证明题求证在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为A1B和C1C的中点.求证：MN//平面ABCD 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N分别是棱BB1和B1C1中点,那么MN和AD距离在正方体ABCD-A1B1C1D1中 ,M N分别是AB1,AC上的点,A1M=AN.求证；MN//平面BB1C1C 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别为A1B和CC1中点,求证MN平行平面ABCD 如右图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M,N分别是AB，A1C的中点求证：MN⊥平面A1DC 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是线段BB1,B1C1的中点,则直线MN到平面ACD1的距离为已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是BB1,DD1的中点,求证：⑴FC1‖平面ADE 如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的中点,求证:MN‖平面ABCD