三角形abc,acb=90度,m为ab的中点,p和q分别是ac,bc上的动点,但pmq始终等于90.求证pq=ap平方+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:53:37

三角形abc,acb=90度,m为ab的中点,p和q分别是ac,bc上的动点,但pmq始终等于90.求证pq=ap平方+bq平方

过A作BC的平行线交QM的延长线于点D,连接PD
∵AD//BC
∴∠DAM=∠QBM ,∠AMD=∠BMQ
又∵AM=BM
∴△AMD≌△BMQ（ASA）
∵∠PMQ=90°
∴PM⊥DQ
∴PM为线段DQ的垂直平分线
∴PQ=PD
又AD//BC,∠C=90°
∴∠DAP=90°
在Rt△DAP中,
PD^2=AP^2+AD^2=AP^2+BQ^2
∴PQ^2=AP^2+BQ^2.

在三角形ABC中,角c=90`,M为AB中点,点P在AC上,点Q在BC上,且角PMQ=90·,求证：PQ的平方=AP的平在三角形ABC中,角acb=90度,ac=bc,点P Q在斜边AB上,且角PCQ=45度,求证：边PQ的平方=AP平方+ 已知：在直角三角形ABC中角C等于90度点M是斜边的中点点P和点Q分别在AC和BC上且角PMQ等于90度连接P 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P,Q在斜边AB上,且∠PCQ=45°.求证PQ的平方=AP 已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN 三角形ABC中,AB=BC,P,Q分别是BC,AB上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求度已知:如图在三角形ABC中,∠C=90°,点P、Q分别在BC、AC上求证:AP的平方+BQ的平方=AB的平方+PQ的平 M是Rt△ABC斜边AB的中点,P、Q分别在AC、CB上,且PM⊥QM.求证PQ方=AP方+BQ方在三角形ABC中,角ACB等于90度,M是AB的的中点,P,Q分别BC,AC上的点,试比较线段AB与三角形MPQ周长的大已知：M是Rt三角形ABC斜边BC的中点,P.Q分别在AB,AC上,且PM⊥QM,求证：PQ＝PB＋QC. 1、直角△ABC、D、E为AB、AC上的点,M、N、P、Q分别是各边中点,求证：MN=PQ 很难的一道数学题如图,M是Rt ABC中斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上,且且PM⊥QM,求证 PQ的平方=P