作业帮已知函数f（x）=4x3+ax2+bx+5在x=-1与x=32处有极值．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 12:16:47
已知函数f（x）=4x3+ax2+bx+5在x=-1与x=
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（1）f′（x）=12x2+2ax+b，依题意有f′（-1）=0，f（
3
2）=0，
即
12−2a+b＝0
27+3a+b＝0，得
a＝−3
b＝−18，
所以f（x）=4x3-3x2-18x+5；
（2）f′（x）=12x2-6x-18＜0，
∴（-1，
3
2）是函数的减区间，（-∞，-1），（
3
2，+∞）是函数的增区间；
（3）函数在[-1，
3
2]上单调递减，在[
3
2，2]上单调递增，
∴f（x）max=f（-1）=16，f（x）min=f（
3
2）=-
61
4．
3
2）=0，
即
12−2a+b＝0
27+3a+b＝0，得
a＝−3
b＝−18，
所以f（x）=4x3-3x2-18x+5；
（2）f′（x）=12x2-6x-18＜0，
∴（-1，
3
2）是函数的减区间，（-∞，-1），（
3
2，+∞）是函数的增区间；
（3）函数在[-1，
3
2]上单调递减，在[
3
2，2]上单调递增，
∴f（x）max=f（-1）=16，f（x）min=f（
3
2）=-
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4．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-2与x=1处有极值．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-1与x=2处有极值．
已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
已知函数f(x)＝x3+ax2+bx+5，若x＝23时，y＝f(x)有极值，且曲线y=f（x）在点f（1）处的切线斜率为
已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极值为10,则f(2)=
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函数f（x）在x=1和x=-23处都取得极值．
9．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值． （Ⅰ）求a,b的值及函
设函数f（x）=x3+ax2+bx+c和g（x）=4x2-7x+2，满足下列条件：①函数y=f（x）在x=-1处有极值；
已知函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10,则f(2)等于?只有一个答案是18,为什么x=-3没极值