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已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-(2/3)与x=1时都取得极值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/23 21:59:05
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-(2/3)与x=1时都取得极值
(1)求a、b的值及函数f(x)的单调区间
(2)若对x属于[-1,2],不等式f(x)
1、
f'(x)=3x²+2ax+b
x=-2/3和1时有极值
所以这是f'(x)=0的根
有韦达定理
-2/3+1=-2a/3
-2/3×1=b/3
a=-1/2
b=-2
f(x)=x³-x²/2-2x+c
f'(x)=3x²-x-2
x1,f'(x)>0,增函数
-2/3