初二下学期一道数学题,刚学平移和旋转,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:28:01

初二下学期一道数学题,刚学平移和旋转,
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',求图中阴影部分的面积.图是手绘的,勉强点看吧,原图让我画满了

CD和B'C'两线的交点设为M,连接AM,延长AD交C'D'于N点,
∵角B'=角ADC=90°
AM=AM
AD=AB'=1
∴三角形ADM全等于三角形ABM（HL）
∴角DAM=角BAM=30
∵∠NAD'=∠DAM=30°
∠D'=∠MDA=90
AD=AD'=1
∴△AD'N全等于△ADM（ASA）
S△AD'N=1*0.5*0.5=0.25
=S△ADM
∴四边形AB'MD=2*0.25=0.5
∴阴影部分的面积=1-0.5=0.5

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