求不定积分∫ x arc tanx dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:54:25

分部积分
原式=1/2*∫arctanxdx²
=1/2*x²arctanx-1/2*∫x²darctanx
=1/2*x²arctanx-1/2*∫x²/(1+x²) dx
=1/2*x²arctanx-1/2*∫[1-1/(1+x²)] dx
=1/2*x²arctanx-1/2*x+1/2*arctanx+C

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