不定积分∫arc tanx ÷ x dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 21:43:33

不定积分∫arc tanx ÷ x dx
除以x∧2

∫ arctanx / x^2 dx
= - ∫ arctanx d(1/x)
= - arctanx / x + ∫ 1/x d(arctanx)
= - arctanx / x + ∫ 1/[x(1+x^2)] dx
= - arctanx / x + ∫ [1/x - x/(1+x^2)] dx
= - arctanx / x + ∫ 1/x dx - ∫ x/(1+x^2) dx
= - arctanx / x + ∫ 1/x dx - (1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)
= - arctanx / x + ln|x| - (1/2)ln(1+x^2) + C
= - arctanx / x + ln| x / √(1+x^2) | + C

求不定积分∫（arc tanx/1+x^2) dx的详细过程! 不定积分：∫ln|tanx|dx 求不定积分：∫(sin²7x/(tanx + cosx) dx, 求不定积分 ∫ dx/（sinx+tanx）求不定积分∫tanx (secx)^2 dx 不定积分 ∫ secX(secX一tanX)dX 求不定积分∫((tanx)^4-1)dx, 求不定积分难题~∫(tanx)^4 dx ∫(tanx+x)dx 求不定积分∫ X*tanX*sec^2X dx的详解求不定积分:∫ln(1+tanx)dx (o≤x≤π/4) 不定积分求解∫tanx/(1+x^2)dx=?可以积出来吗?