作业帮已知直三棱柱ABC-A1B1C1,中BC=AC,D,E分别是A1B1和CC1的中点①求证DC1∥平面A1BE ②求证平面
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 15:50:38
已知直三棱柱ABC-A1B1C1,中BC=AC,D,E分别是A1B1和CC1的中点①求证DC1∥平面A1BE ②求证平面A1BE⊥平面A1ABB1③当A1A=AC=AB时,求平面A1BE和平面ABC所成二面角的大小
(1)关键证明EODC1为平行四边形
(2)由(1)的结论知EO//C1D
而易知C1D⊥平面A1ABB1
则EO⊥平面A1ABB1
又EO在平面A1BE上
且EO⊥A1B（平面与平面的交线）
则平面A1BE⊥平面A1ABB1
(3)延长AC、A1E交于F,连接BF
取AB中点G,连接CG
易知CG⊥平面A1ABB1
而CG//BF
则BF⊥平面A1ABB1
显然BF为平面A1BE和平面ABC的交线
则∠ABA1为平面A1BE和平面ABC所成二面角的平面角
而四边形A1ABB1为正方形
易知∠ABA1＝45°
如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：
再直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=CC1.角ABC=90°,E,F分别是BC,AA1的中点,求证EF平行平面
直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=2,CB=CC1=4,E、F、M、N分别是A1B1、AB、C1B1、CB的中点,建
正三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2,AA1=根号6,D,E分别是 AA1,B1c1的中点,求直线A1B1与平面BC
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点.求证EF‖平面AA1B1B
如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,点E,D分别是B1C1与BC的中点,求证：平面A1EB‖平面ADC1
第一题：如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证：MN//平面ACC1A1.
已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC= √3,BC=1,CC1=√6,D是CC1的中点.求证：A1D
如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC
(2012海南数学)如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=BC=1/2AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,E、F分别是棱A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=AA1,则异