如图,在平行四边形abcd中,点e是ab边上的中点,de与cb的延长线交于点f 1 求证∠ade≌

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:57:41

如图,在平行四边形abcd中,点e是ab边上的中点,de与cb的延长线交于点f 1 求证∠ade≌
如图,在平行四边形abcd中,点e是ab边上的中点,de与cb的延长线交于点f 1 求证∠ade≌∠bfe 2)若df平分∠abc,连接ce,试判断ce与df的位置关系,并说明理由

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC．
又∵点F在CB的延长线上,
∴AD∥CF,
∴∠1=∠2．
∵点E是AB边的中点,
∴AE=BE．
∵在△ADE与△BFE中,
∠1＝∠2
∠DEA＝∠FEB
AE＝BE
,
∴△ADE≌△BFE（AAS）；
CE⊥DF．理由如下：
如图,连接CE．
由（1）知,△ADE≌△BFE,
∴DE=FE,即点E是DF的中点,∠1=∠2．
∵DF平分∠ADC,
∴∠1=∠3,
∴∠3=∠2,
∴CD=CF,
∴CE⊥DF．
再问：角1，角2，角3分别是哪一个
再答：忘了上图了

再问： ok

如图,在平行四边形abcd中,点e是ab边上的中点,de与cb的延长线交于点f 1 如图，平行四边形ABCD中，E,F是BC，AB的中点，DE,DF分别交AB,CB的延长线于点H,G. (1)求证：BH= 如图:在平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE与AB的延长线交于点F,求证：CD=BF （2013•茂名）如图,在▱ABCD中,点E是AB边的中点,DE与CB的延长线交于点F．（如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F．求证AB与EF互相平分如图,已知平行四边形ABCD中,AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点,设AE=x,DE的延长线交CB的延长线于点F, 如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,连结AE并延长交BC的延长线于F点.（1）求证：△ADE≌△FCE：如图,在平行四边形ABCD中,点E是边BC的中点,联结DE并延长交AB的延长线于点F,求证:四边形BFCD是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点,AF与DE交于点G,BF与CE交于点H （1）求证：四边形如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，AD=6，E是AB边上一动点，AE=x，DE延长线交CB延长线于点F，设CF=y 已知,如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE=DF 已知：如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE＝DF