已知向量a的模=根号下13,向量b=(3,-2),下列情形分别求出向量a的坐标(1)向量a⊥向量b(2)向量a平行于向量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 04:29:09

已知向量a的模=根号下13,向量b=(3,-2),下列情形分别求出向量a的坐标(1)向量a⊥向量b(2)向量a平行于向量b

设向量 a 的坐标为 (x,y)
由 |a| = 根号下13 可得
　　x^2 + y^2 = 13 公式1
(1) a垂直于b 等价于 a和b做内积结果为0,即
3x - 2y = 0,公式2
从而有 y = 3/2 x,代入公式1 可得
x^2 + 9/4 x^2 = 13
即 13/4 x^2 = 13
x^2 = 4
x = 2 or -2
代入公式2可得
y = 3 or -3
即 a的坐标为 (2,3) 或 (-2,-3)
(2) a平行于b 等价于两个向量的斜率相等
a的斜率为 k1 = y/x
b的斜率为 k2 = -2/ 3
从而有 y / x = -2 / 3
y = -2/3 x 公式3
将上式代入公式1可得
x^2 + 4/9 x^2 = 13
即 13/9 x^2 = 13
x^2 = 9
x = 3 or -3
代入公式3 可得
y = -2 or 2
即a的坐标为 (3,-2) 或 (-3,2)

已知向量a=(2,3),|向量b|=2倍根号13,且向量a平行于向量b,则向量b的坐标已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b! 已知向量a=(1,根号3),向量a平行向量b,且向量b的模=4,则向量b的坐标是? 已知向量a=(2,3),|b-a|=2根号13,且向量a*向量b=向量a的平方,则向量b的坐标为已知a向量的绝对值=3,b向量=(1,2)且a向量平行b向量,求a向量的坐标已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘已知向量a的模长=3,向量b=(1,2),且向量a⊥向量b,求向量a的坐标已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1 已知向量a=(根号3,-1）,向量b=（1,根号3）,若向量A*向量C=向量B*向量C,求模为根号2的向量C的坐标. 已知向量a的绝对值=3,b向量=（1,2）,且a向量垂直于b向量,则a向量的坐标是已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量