作业帮 > 数学 > 作业

在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的一点,且AE=DF,AF、BE交于点G,证明BE⊥AF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 11:44:18
在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的一点,且AE=DF,AF、BE交于点G,证明BE⊥AF
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AD,∠BAD=∠D=90°
∵AE=DF
∴⊿ABE≌⊿DAF
∴∠AFD=∠AEB
∵∠DAF+∠AFD=90°
∴∠DAF+∠AEB=90°
∴∠AGE=90°
∴BE⊥AF