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已知正三棱锥P-ABC的底面边长为6，侧棱长为13．有一动点M在侧面PAB内，它到顶点P的距离与到底面ABC的距离比为2

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/24 18:02:02
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为6，侧棱长为
13

（1）作PO⊥底面ABC于O点，则O为△ABC的中心，连接CO并延长交AB于D，连PD，则∠PDC为侧面与底面所成二面角的平面角．∵AB=6，∴DO＝
3 ， PD＝
PB2−BD2＝2∴∠PDO=30°----------------------------4′
作MN⊥底面于N，作NQ⊥AB于Q，连MQ，则∠MQN为侧面与底面所成二面角的平面角，∴∠MQN=30°．
于是，MQ=2MN，有题意
PM
MN＝2
2：1，∴
PM
MQ＝
2：1
即M到顶点P的距离与它到边AB的距离之比为
2：1---------------------------8′
（2）设M点的坐标为（x，y），由
|PM|
|MQ|＝
2，P（0，2）得：

x2+(y−2)2
已知正三棱锥P-ABC底面边长为2倍根号3,体积为4倍根号3,则底面三角形ABC的中心O到侧面PAB的距离为 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2√3,体积为3√5,则底面△ABC的中心O到侧面PAB的距离是 已知正三棱锥P-ABC的地面积边长为6,侧棱长为5,求侧面PAB与侧面PAC所成二面角的余弦值 已知∠ABC=60°，P为∠ABC内一定点，且点P到边AB，BC的距离分别为1，2．则P点到顶点B的距离为______． 数学概率的计算已知正三棱锥S-ABC的底面边长为a,高为h,在正三棱锥内取点M,试求点M到底面距离小于h|2的概率答案是 已知正三棱锥S－ABC的高为3，底面边长为6，过点A向它所对的侧面SBC作垂线，垂足为O，在AO上取一点P，使 =8，则 已知三棱锥的底面边长为2根号3,体积为3根号5,则底面△ABC的中心O到侧面PAB的距离 在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为______． 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 如图，正三棱锥S﹣ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ⊥底面ABC，垂足为Q， 正三棱锥p-abc底面边长为二根号三体积为四根号三底面三角形abc的中点为o则o到平面pab的距离为 在正三棱锥P-ABC中,已知底面边长为4,侧棱长为6,则侧棱与底面所成角的大小为