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已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍,则侧棱与底面所成的角的余弦值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 13:11:10
已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍,则侧棱与底面所成的角的余弦值为(  )
A.
3
6
如图所示,设VA=VB=VC=2a,AB=BC=AC=a,
因为是正三棱锥,所以顶点P的射影0为底面中心,也是重心,
所以∠VB0即为侧棱与底面所成的角
B0=

3
3a,
∴cos∠VBO=
OB
VB=

3
6
故选A.