（2012营口）如图,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点,连接EM并延长交线段CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 11:41:43

（2012营口）如图,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点,连接EM并延长交线段CD
（1）如图1,求证：AE=DF；
（2）如图2,若AB=2,过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G,判断△GEF的形状,并说明理由；
（3）如图3,若AB=2根号3,过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．
①直接写出线段AE长度的取值范围；
②判断△GEF的形状,并说明理由．
主要是第3问

图呢?
第一题,根据角AME=角DMF,并且AM=DM,角EAM=角FDM=90度,u偶一,两个三角形全等,所以AE=df
第二题,根据第一题ME=MF,做mh角BC与H,因为角hmg加角gmd等于角gmd加角dmf,所以叫hmg等于角dmf,又ab=mh=2=md,且他们为直角,所以全等所以mg=mf=me,所以三角形为等腰直角三角形.
第三题,连接cm,则根据dm=2,dc=2跟好3,则mc=4,所以角cmd=60度,所以角ame=30度,所以ae=2除以跟好3,然后答案就是从2呗跟好3到2呗根号3除以3,
等腰三角形呀,三角形emg和三角形fmg全等.
再问：麻烦再看一下3题的2问今天考试的时候我隐隐约约感觉是等边三角形因为有个60°的角
再答：好吧，好久没有做关于几何的题目了。。哎哎

如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．在矩形ABCD中,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点,连接EM并延长交线段CD的延长线于点F. 如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD中点,点E从点A出发,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD与点F,过M 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,点E为线段BC上一动点,线段AE与以AD为直径的圆O交与点F连接DF 如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点,点E从点A出发,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过如图四边形ABCD和CEFG都是正方形,点B.C.E在同一直线上.点M是线段AF的中点,连接GM并延长交AD与点N.求证如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP=x 如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PO,过点P作PE垂直于PD,交线段BC于E,设A 正方形abcd的边长为4,m是ad的中点,动点e在线段ab上运动,连接em并延长交射线cd与f,过m作ef的中垂线交如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上,BF=4,DE=5,P是线段EF上一动点,过点P作如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、如图,在四边形ABCD中,AB=CD.E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N