在梯形ABCD中,∠D=90°,M是AB的中点,若CM=6,BC+CD+DA=16,则梯形ABCD的面积为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 04:27:27

过M点作AD的平行线,交CD于点N,因为M点是AB的中点,所以,N点也是CD的中点,即MN是梯形的中位线,设CD长为X,则因为BC+CD+DA=16,所以,AD+BC = 16 - X ,所以,MN = 1/2 *（AD+BC）= 8 - X/2 又因为角D=90度,所以这个梯形是直角梯形,所以,角MNC是= 90度,即三角形MNC 是直角三角形,又：在直角三角形MNC中,斜边CM = 6,直角边CN = 1/2 CD = X/2 ,直角边MN = 8 - X/2 所以,根据勾股定理有：MN^2 +CN^2 = CM^2 整理后有：X^2 - 16X +56 = 0 解得：X1 = 8+2倍根号2 ,X2 = 8 - 2倍根号2 所以,当CD = 8+2倍根号2 时,上底+下底=AD+BC = 16 - （8+2倍根号2） = 8 - 2倍根号2 当CD = 8 - 2倍根号2 时,上底+下底 = AD+BC = 16 - （8 - 2倍根号2） = 8 + 2倍根号2 故,梯形的面积为：[（8 - 2倍根号2）* （8+2倍根号2）] / 2 = 56/2 = 28

如图,在梯形ABCD中,∠D=90°,M是AB的中点,若CM=6,BC+CD+DA=16则梯形ABCD的面积为（）如图，在梯形ABCD中，∠D=90°，M是AB的中点，若CM=6.5，BC+CD+DA=17，则梯形ABCD的面积为（在梯形ABCD中,角D=90度,M是AB的中点,若CM=6,BC+CD+DA=16,则梯形ABCD的面积为? 在梯形ABCD中,DC平行AB,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,AC=6cm,则梯形的面积是在等腰三角形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD,CE是梯形的高,若AB+CD=6cm,则梯形ABCD的面积为梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD中点,EF垂直AB于F,AB=6cm,EF=5cm,求梯形ABCD的面积梯形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,EF垂直AB于F,AB=6cm,FE=5cm,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2 直角梯形ABCD中AB//CD,∠D=90°,AD=4,AC=5,梯形ABCD的面积为18,则BC=_____? 在梯形ABCD中,AB//CD,M是AB的中点,且CM=DM,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 在梯形ABCD中,AB‖CD,M是腰BC的中点,MN⊥AD交与点N,AD=10cm,MN=3cm,求梯形ABCD的面积.