如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:13:53

如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S_梯形ABCD=______．

过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，过点B作BF⊥DC于点F，
则AC=BE，DE=DC+CE=DC+AB=6，
又∵BD=AC且BD⊥AC，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴BF=
1
2DE=3，
故可得梯形ABCD的面积为
1
2（AB+CD）×BF=9．
故答案为：9．

如图,四边形ABCD是梯形,BD=AC且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,则梯形ABCD面积为? 如图,四边形ABCD中,AB‖CD,AB≠CD,AC=BD,求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,AC=5,梯形的高是4,那么梯形ABCD的面积是如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为______．如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积如图在等腰梯形ABCD中AB‖CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD若CD=4,AB=6,则梯形ABCD的如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm．如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AC=BD,AB≠CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD不等于BC,试说明：四边形ABCD是等腰梯形