作业帮在坐标平面内有一点列An(n=0,1,2.),其中A0=(0,0),An=(Xn.n)(n=1,2,3.),并且线段An
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:17:03
在坐标平面内有一点列An(n=0,1,2.),其中A0=(0,0),An=(Xn.n)(n=1,2,3.),并且线段AnA(n+1)所在直线的斜率为2^n(n=1,2,3.)
（1）求x1,x2
(2)求出数列｛Xn}的通项公式Xn.
(3)设数列｛nXn}的前n项和为Sn,求Sn.
麻烦给出过程,
（1）求x1,x2
(2)求出数列｛Xn}的通项公式Xn.
(3)设数列｛nXn}的前n项和为Sn,求Sn.
麻烦给出过程,
（1）X_0=0,
(1-0)/(X_1-0)=2^0⇒x_1=1
(2-1)/(X_2-1)=2^1⇒X_2=1+1/2=3/2
(2)(y_n-y_(n-1))/(x_n-x_(n-1))=2^(n-1)
[n-(n-1)]/(x_n-x_(n-1))=2^(n-1)
x_n-x_(n-1)=1/2^(n-1)
∴x_n=1/2^(n-1)+x_(n-1)=1/2^(n-1)+1/2^(n-2)+……+1/2^1+1/2^0
=2-2/2^n
(3)nX_n=2n-2n/2^n
S_n=∑（2n）-∑(2n/2^n)
∑（2n）=2×n（n+1）/2=n(n+1)
记S=∑(2n/2^n)
S/2=∑(2n/2^(n+1))
错位想减S/2=2/2^1+2/2^2+2/2^3+……+2/2^n-2n/2^(n+1)
=2-2/2^n-n/2^n
S=4-4/2^n-2n/2^n
S_n=n(n+1)+4-4/2^n-2n/2^n
(1-0)/(X_1-0)=2^0⇒x_1=1
(2-1)/(X_2-1)=2^1⇒X_2=1+1/2=3/2
(2)(y_n-y_(n-1))/(x_n-x_(n-1))=2^(n-1)
[n-(n-1)]/(x_n-x_(n-1))=2^(n-1)
x_n-x_(n-1)=1/2^(n-1)
∴x_n=1/2^(n-1)+x_(n-1)=1/2^(n-1)+1/2^(n-2)+……+1/2^1+1/2^0
=2-2/2^n
(3)nX_n=2n-2n/2^n
S_n=∑（2n）-∑(2n/2^n)
∑（2n）=2×n（n+1）/2=n(n+1)
记S=∑(2n/2^n)
S/2=∑(2n/2^(n+1))
错位想减S/2=2/2^1+2/2^2+2/2^3+……+2/2^n-2n/2^(n+1)
=2-2/2^n-n/2^n
S=4-4/2^n-2n/2^n
S_n=n(n+1)+4-4/2^n-2n/2^n
a0+0.5a1+.+an/(n+1)=0,证明f(x)=a0+a1x+..+anx^n在(0,1)内至少有1个零根
在数列{an}中,a1=2, an+1=λan + λn+1 + (2-λ)2n(n∈N*),其中λ>0
设a>0,数列{an}满足：a0>0,a(n+1)=1/2(an+a/an),n=1,2,3.,求n趋于∞时lim an
数列{an}中,a0=0,a1=1,2a（n+1）=2an+a（n-1),求an的通项公式.
设正整数列a0,a1,...,an,...满足√【an*a（n-2）】-√【a（n-1）*a（n-2）】=2a（n-1）
在平面直角坐标系中,已知三个点列{An},{Bn},{Cn},其中An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n-1,0
数列{an}.a0=1,an=a0+a1+.an-1(n大于等于1)则an等于多少.an=a0+a1+...+an-1
已知an=lgXn,Xn=n/n+1
在数列{an}中,a1=1/3,并且对任意n属于N*,n≥2都有an×an-1=an-1-an成立
设a0=1,an+1= an+1/an,求证,lim(an/√(2n))=1谢了
an=0,an+a(n+1)=2^n,求an通项
数列an中,(n+1)an+1-nan方+an+1an=0,求an