已知椭圆C的焦点是F1（-根号3,0）F2（根号3,0）,点F1到相应的准线的距离为3分之根号3,且倾斜角为锐角的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:33:30

已知椭圆C的焦点是F1（-根号3,0）F2（根号3,0）,点F1到相应的准线的距离为3分之根号3,且倾斜角为锐角的
直线L与椭圆C交于A,B两点,使/F2B/=3/F2A/,求直线L的方程

c=√3
a2/c-c=√3/3
a2=4
b2=1
椭圆方程x^2/4+y^2=1
设直线L方程y=kx-√3k A(x1,y1) B(x2,y2)
F2B=a-ex2 F2A=a-ex1
a-ex2 =3a-3ex1
3x1-x2=2a2/c (1)
又AF2:BF2=1/3
(x1+1/3*x2)/(1+1/3)=c
x1+1/3*x2=4c/3
3x1+x2=4c (2)
(1)(2)联解得x2=2√3/3
可得y2=-√6/3或√6/3（因倾斜角为锐角,舍去）
B（2√3/3,-√6/3）代入直线方程得
k=√2
所以直线方程为y=√2x-√6

已知椭圆的两焦点为F1(-根号3,0),F2(根号3,0),e=2分之根号3 已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-2根号2)F2（0,2根号2）,且离心率e=2根号2/3 在线等啊~~~已知P是焦点在X轴上的椭圆C上一点,点P到两焦点F1,F2的距离分别为4根号3和2根号3,∠F1PF2的平焦点为F1(-根号3,0),F2(根号3,0),到两焦点的距离之和为4 求椭圆方程已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两点焦点 F1 ,F2 的距离分别为3分之 4根号5 和 3分之2根号5 .过已知椭圆的两焦点为F1在（-根号3,0）,f2(根号3,0）离心率e=根号3/2 已知椭圆的两个焦点为F1(0,负2根号2),F2(0,2跟号2),且有a分之c=3分之2根号2 (1)求椭圆的方程 (2 已知点P在以坐标轴为对称轴,长轴在x轴的椭圆上,点P到两焦点F1、F2的距离分别为4根号3和2根号3,且角F1PF2 的已知椭圆G的中心在坐标原点,离心率为3分之根号5,焦点F1、F2在x轴上,椭圆G上一点N到F1和F2的距离之和为6. 设F1 F2为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,椭圆上的点A(1,（根号3）/2)到焦点的已知椭圆C的焦点为F1（-5,0）,F2（5,0）焦点到短轴端点的距离为2根号十,求标准方程已知椭圆C的焦点分别为F1(-2根号2,0)和F2(2根号2,0),长轴长为6,已知过点（0,2）且斜率为1的直线与椭圆