（微积分：多元函数的极值及其求法）将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使圆柱体

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:36:43

（微积分：多元函数的极值及其求法）将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使圆柱体的体积最大?（写出详细过程,谢谢）

矩形的边长分别为a b a+b=p 以a为轴旋转的圆柱体体积V=b^2*a*π V=b^2*(p-b)*π V=(pb^2-b^3)*π V'=(2pb-3b^2)π 令V'=0 (2pb-3b^2)π=0 b=0 b=2p/3 取b=2p/3 a=p-2p/3=p/3
再问：谢谢啦

将周长为2a的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的长和宽各是多少时,才能使圆柱的体积最大? 微积分的应用题设矩形的周长为120厘米,以矩形的一边为轴旋转一周得以圆柱体,试求矩形的边长为多少时,才能使圆柱体的体积最现将一个长、宽分别为3厘米和2厘米的矩形绕着它的宽旋转一周,求形成的圆柱体的表面积数学二次函数应用题已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱,矩形的长.宽各为多少时,旋转形成的圆柱的面积已知矩形的周长为36cm,绕它的一条边旋转成一个圆柱.问：矩形的长、宽各为多少时,旋转成的圆柱体积最大矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大时的矩形面积为? 已知矩形的周长为36,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长,宽各为多少时,旋转形成的圆柱侧面积最大?最大侧面积是多已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转的侧面积最大？ 1.已知矩形周长为36CM,矩形绕它一条边旋转成一个圆柱,矩形的长.宽各为多少时,旋转成的圆柱侧面积最大? 周长为20cm的矩形绕一边旋转成一个圆锥则体积最大值是多少已知矩形的周长为36,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,则旋转形成的圆柱的侧面积的最大值为多少? 矩形的周长为80厘米,设它一边长为χ厘米,那么矩形面积S与边长χ之间的函数关系式为?