已知,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF⊥AB于F,求证：S梯形ABCD=EF×AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 14:53:10

连接AE,BE,延长AE交BC的延长线于G点
因为E为CD中点
所以DE=CE
因为四边形ABCD是梯形
所以AD平行于BC
所以角G=角DAG,角D=角DCG
在三角形ADE与三角形GCE中
角G=角DAG,角D=角DCG,DE=CE
所以三角形ADE全等于三角形GCE（AAS)
所以AD=CG,AE=EG,S三角形ADE=S三角形GCE
所以S三角形ABE=S三角形EBG
S梯形ABCD=2S三角形ABE
即S梯形ABCD=2*1\2*EF×AB
=EF×AB

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F，求证：S梯形ABCD=AB•EF．如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF‖DC交BC于F 求证：EF=1/2CD 已知：梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证：梯形ABCD的面积=AB×EF 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F. 求证：BF=1/2(AD+BC) 梯形ABCD中,AB平行CD,E为AD的中点,EF平行AB交BC于点F,求证,EF为梯形中位线已知提醒ABCD,AD‖BC,E是AB中点,过E作EF‖BC,交CD于F点.求证：EF是梯形ABCD的中位线如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD中点,EF垂直AB于F,AB=6cm,EF=5cm,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E使AD的中点,EF‖BC交AB于F,BC=4,求EF 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EF