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过多边形的一个顶点引出10条对角线,这个多边形的变数和他所有对角线的条数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 12:20:57
过多边形的一个顶点引出10条对角线,这个多边形的变数和他所有对角线的条数
这个顶点引出10条对角线,加上相邻的两个边,这个顶点和其他顶点可以连成12条线,所以这个多边形共有12+1=13个顶点,也就是13条边.
先取一个顶点做对角线,可以有13种选择；每种再在剩下的10个不相邻的顶点中选一个顶点作为对角线的另一个点,可以有10种选择.所以共有13×10=130种选择.每条对角线有两个顶点,所以上述选择中,每条对角线算了2次.因此对角线数量是130÷2=65条.
从多边形的一个顶点引出的所有对角线能把多边形分成5个三角形,这是个几边形?这个多边形有多少条对角线? 从一个多边形的一个顶点出发可以引出5条对角线,则这个多边形的内角和? 多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，这个多边形的内角和为______． 过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数和为21,求这个多边形的边数. 如果一个多边形的内角和为1260,那么过这个多边形的一个顶点有 条对角线 经过多边形的一个顶点共有九条对角线,那么这个多边形的内角和是多少? 过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多变形所得的三角形个数的和为21,求这个多边形的边数 过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为______． 一个多边形的边数和所有对角线的条数相等，则这个多边形是（　　） 如果从多边形一个顶点出发的所有对角线,把多边形分成的三角形的个数恰好等于该多边形的所有对角线的条数, 已知过多边形的一个顶点可以引4条对角线，求这个多边形的边数和内角和． 如果过多边形的一个顶点共有8条对角线,那么这个多边形是________边形,他的内角和是______?