作业帮几何题 已知E为正方体ABCD-A'B'C'D'中棱BC的中点,求异面直线AE与BC'所成角的大小.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 23:17:17
几何题 已知E为正方体ABCD-A'B'C'D'中棱BC的中点,求异面直线AE与BC'所成角的大小.
已知E为正方体ABCD-A'B'C'D'中棱BC的中点,求异面直线AE与BC'所成角的大小.
已知E为正方体ABCD-A'B'C'D'中棱BC的中点,求异面直线AE与BC'所成角的大小.
过E作BC1的平行线交CC1与F 因为E为BC的中点,那么简单得证F也为CC1的中点
所以求AE与BC1的夹角就等于求AE与EF的夹角
假设正方体边长为1,△ABE为直角三角形,△ECF为直角三角形 △ABC和△ACF为直角三角形
那么AE=根号（1^2+1/2^2)=根号5/2
EF=1/2BC1=1/2*根号2=根号2/2
AF=根号（1^2+1^2 + 1/2^2）=3/2
△AEF的三个边都求出来了,那么夹角用余弦公式就可以求出来
AE^2+EF^2-2AE*EF*cosa= AF^2
cosa= -根号10/5
所以夹角为arccos( -根号10/5)
所以求AE与BC1的夹角就等于求AE与EF的夹角
假设正方体边长为1,△ABE为直角三角形,△ECF为直角三角形 △ABC和△ACF为直角三角形
那么AE=根号（1^2+1/2^2)=根号5/2
EF=1/2BC1=1/2*根号2=根号2/2
AF=根号（1^2+1^2 + 1/2^2）=3/2
△AEF的三个边都求出来了,那么夹角用余弦公式就可以求出来
AE^2+EF^2-2AE*EF*cosa= AF^2
cosa= -根号10/5
所以夹角为arccos( -根号10/5)
已知在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC,CC'的中点,求EF与A'C'所成角的大小
正方体ABCD—A‘B’C‘D’中,BC中点为E,CD中点为F,则异面直线AD'与EF所成的角是
正方体ABCD-A'B'C'D'中,E为D'C'的中点,则直线AE与平面ABCD所成的角的正切值为
已知正方体ABCD-A1BICIDI中,E为C1D1的的中点,则异面直线AE与BC所成角的余弦值为?
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为______．
（2012•桂林模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（
一道空间几何题,已知棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是BC的中点,F为A'B'的中点求DE⊥C‘F 求A
在正方体ABCD-A;B;C;D;中,若E是AD的中点,则异面直线A;B与C;E所成角的大小
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1 = a,E,F分别是棱BC,DC的中点,求异面直线AD1与EF所成角大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,已知E是AD的中点,求EB与平面A'B'C'D'所成角的大小
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=a,E,F分别是BC,DC的中点,求异面直线AD1与EF所成角的大小
在正方体ABCD-A‘B’C‘D’中,直线AB'与直线BC’所成的角是多少,为什么