正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F分别为AB,BB1的中点.⑴求证：AB1平行平面DEF⑵求证：平面DEF垂直平

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:50:58

正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F分别为AB,BB1的中点.⑴求证：AB1平行平面DEF⑵求证：平面DEF垂直平面BA1D1C

郭敦顒回答：
[1]在平面ABB1A1内,∵E,F分别为AB,BB1的中点,
∴EF∥AB1,∴AB1∥平面DEF,（若一条直线平行一平面上的一条直线,则这直线平行该平面）
[2]∵平面BA1D1C的一边BA1在正方形平面ABB1A1内,且是正方形ABB1A1
的对角线,另一对角线是AB1,
∴BA1⊥AB1,
又∵EF∥AB1,
∴BA1⊥EF,
∴平面DEF垂直平面BA1D1C.

在棱长为1的正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F分别是棱BB1,D1B1的中点.求证：EF垂直于平面B1AC 在正方形ABCD-A1B1C1D1中EF分别为AB,BB1的中点,求证:平面DEF垂直平面A1BD1 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：平面AED垂直平面A1FD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点求证：平面ADE垂直于平面A1FD1 已知,如图,在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证,平面BDF//平面B1D1E 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别为AD、AB的中点.求证：EF平行平面CB1D1；平面CAA1C1垂直C 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：D1F垂直平面ADE.** 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点求证：D1F垂直平面ADE 在正方体ABCD-A1B1CID1中,E,F为BB1,CD中点求证平面ADE垂直于平面A1FD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为是AB,B1C1的中点求证EF平行平面ACC1A1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,B1D1的中点,求证EF垂直DA1 正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1、CD的中点,求证：平面AED⊥平面A1FD1