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已知0小于α,β小于π,tanα tanβ是方程x^2+5x+6=0的两个根,求cos(α-β)的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:11:47
已知0小于α,β小于π,tanα tanβ是方程x^2+5x+6=0的两个根,求cos(α-β)的值
解方程x^2+5x+6=0 x=(-b±√Δ)/2a
x=(-5±1)/2 x1=-2,x2=-3
由于0小于α,β小于π
得α,β=arctan(-2),arctan(-3)
cos(α-β)=cos(β-α)=cosα*cosβ+sinα*sinβ=cosα*cosβ(1+tanα*tanβ)=7cosα*cosβ
由于tanα ,tanβ