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1/51*1/53+1/53*1/55+……1/99*1/101等于?【1/51是51分之1,*是乘号】

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:09:25
1/51*1/53+1/53*1/55+……1/99*1/101等于?【1/51是51分之1,*是乘号】
1/51*1/53+1/53*1/55+……1/99*1/101
规律:
1/n × 1/(n+d) = 1/d × [1/n - 1/(n+d)]
可以自己把右侧的式子进行通分验证结论的正确性.
1/51*1/53+1/53*1/55+……1/99*1/101
=1/2 × [1/51 - 1/53 +1/53-1/55 +……+1/99-1/101]
=1/2 × (1/51 - 1/101)
=1/2 × 50/5151
=25/5151