作业帮 > 数学 > 作业

求证:方程5x2-7x-1=0的根在一个在区间(-1,0)上,另一个在区间(1,2)上.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:06:30
求证:方程5x2-7x-1=0的根在一个在区间(-1,0)上,另一个在区间(1,2)上.
证明:设f(x)=5x2-7x-1,


f(−1)>0
f(0)<0
f(1)<0
f(2)>0


5+7−1>0
−1<0
5−7−1<0
20−14−1>0
且y=f(x)的图象在(-1,0)和(1,2)上是连续不断的曲线,
∴方程的根在(-1,0)上,另一个根在(1,2)上.