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已知cos(75°+α)=1/3,α为第三象限角,求sin(105°-α)cos(α-105°)的值,亲,急

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 20:51:22
已知cos(75°+α)=1/3,α为第三象限角,求sin(105°-α)cos(α-105°)的值,亲,急
因为cosA=cos-A 和 sin2A=2sinAcosA
所以 sin(105°-α)cos(α-105°)
=0.5sin(210°-2α)
=0.5sin(180°-(210°-2α))
=0.5sin(2α-30°)
=0.5sin(2(α-15°))
=sin(α-15°)cos(α-15°) (因sinA=-cos(90°+A) cosA=sin(90°+A))
=-cos(75°+α)sin(75°+α) (A在第三象限,所以75°+α的sin值为负,sin(75°+α)=-2squr(2)/3 squr为根号符)
=2squr(2)/9